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点的度(degree):与一个点通过边相连的其他点的数量和,被称为这个点的度。有向图中一个点存在出度和入度两个度,一个只看它能到达哪个点,一个只看哪些点能到达它。对于知乎的关注关系而言,我们很容易就能看到出度就是你关注的人数,入度就是关注你的人数;
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点与点之间的路径(path):假如从点A出发,经过一条或更多条边,到达了点B,那么我们称这些边按顺序相连形成了一条A与B之间的路径。两点间的路径数量一定是大于等于0的。假设每条边的长度相等,那么包含边数最少的路径,便是所谓最短路径(shortest path),最短路径的长度一般被认为是两点之间的距离(distance);
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图的平均最短路径长度(average shortest path length):对于一个网络而言,将所有点两两之间的最短路径长度进行算术平均,得到的就是所谓平均最短路径,可以用来衡量网络中点之间的平均距离。传说中的六度分隔(Six Degree Seperation),其实指的就是一个网络的平均最短路径长度为6(这里大家可以想想边、度和路径三者间的联系);
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点的偏心率(eccentricity):对于图中的任意一点P,算出它与其他各个点的最短路径长度(距离),其中最大的距离称作点P的偏心率。
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图的半径(radius)与直径(diameter):图的半径、直径分别是图中最小的、最大的点偏心率。注意图的直径不必然是半径的两倍。
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图的强连通子图(strongly connected subgraph):设想一个网络图G的一个子图G'(意味着G'中的点和边都只能从G中挑),其中每一个点都能通过某条路径到达另一个点,则我们说G'具备强连通性,而且是G的一个强连通子图。这里注意,单独一个点我们也认为是强连通子图,虽然单个点并没有值得研究的;
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图的强连通分量(strongly connected component):G的一个极大的强连通子图G''(意味着再往G''加任何G中剩下的点,都会破坏其强连通性)被称为G的一个强连通分量。这里需要注意,极大并不代表很大;